用宽40cm的矩形铁皮弯折成截面是矩形（三边）的水槽,问水槽的底宽和高各为多少时,才能使水槽流量最大?

题目

用宽40cm的矩形铁皮弯折成截面是矩形（三边）的水槽,问水槽的底宽和高各为多少时,才能使水槽流量最大?
在腰长10cm的等腰直角三角形中作一个内接矩形。使它的一边在斜边上，另外两个顶点再两腰上，问矩形的长与宽各为多少时，矩形面积最大？y=ax^2+bx=c最大值为7，y>=0的解集是{x|-1小于等于x小于等于3}，求函数解析式

答案

1.高=x,底宽=40-2x
截面s=x*(40-2x)=-2(x-10)^2+200
底宽=40-2x=40-2*10=20cm,高=10cm时,才能使水槽流量最大.
2. 你可以画一个图,然后设在斜边上的边长为X,则上面的边将三角形分成两段,上半段的直角边为√2/2倍的X,剩下的是10-√2/2X,则矩形另一边长为5√2-1/2X然后用面积公式得出一个一元二次方程,求最小值即可.
3.因为最大值为7
所以(4ac-b^2)/4a=7 ……(1)
因为y≥0的解集是{xI-1≤x≤3}
所以当x=-1或x=3时,y=0
所以0=a-b+c ……(2)
0=9a+3b+c ……(3)
解(1)(2)(3)得
a=-7/4
b=7/2
c=21/4
所以解析式为
y=-(7/4)x^2+(7/2)x+21/4
祝你学习天天向上!