已知函数f(x)=(m+1)x^2-(m-1)x+m-1,若m属于(-1,1)不等式f(x)>0的解集为R,求x的取值范围
题目
已知函数f(x)=(m+1)x^2-(m-1)x+m-1,若m属于(-1,1)不等式f(x)>0的解集为R,求x的取值范围
请给出详细过程,谢谢,这种题型有些晕,通常都是求m的范围,谢谢!
答案
f(x)=(m+1)x^2-(m-1)x+m-1
将m看成自变量,
g(m)=(x^2-x+1)m+(x^2+x-1)
∵x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4≥3/4>0
∴g(m)是(-1,1)上的增函数,
m∈(-1,1),g(m)>0恒成立
只需g(-1)=2x-2≥0
所以x≥1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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