如图,在菱形ABCD中,AC、BD交于点O,过点O作OE⊥AB于E.

题目

如图,在菱形ABCD中,AC、BD交于点O,过点O作OE⊥AB于E.
如图,在菱形ABCD中,AC、BD交于点O,过点O作OE⊥AB于E,并反向延长OE交CD于点G,过点O作OH⊥AD于H,并反向延长OH交BC于F.试说明四边形EFGH为矩形.

答案

在菱形ABCD中,AC、BD交于点O∴OA=OC,∠BAO=∠DAO∵OE⊥AB,OH⊥AD∴OE=OH∵AB∥CD,OE⊥AB并反向延长OE交CD于点G∴∠AEO=∠CGO=90°∠BAO=∠DCO∵OA=OC∴⊿AOE≌⊿COG(AAS)∴OE=OG同理OH=OF∴四边形EFGH是平行四边形∵...