兴趣小组想对盐水进行抽样测定,若分别以p水,p盐,p盐水表示水,盐,盐水的密度,以T表示每立方米盐水中含盐的质量（称作含盐量）,请你导出T与p水p盐p盐水的关系式.

题目

兴趣小组想对盐水进行抽样测定,若分别以p水,p盐,p盐水表示水,盐,盐水的密度,以T表示每立方米盐水中含盐的质量（称作含盐量）,请你导出T与p水p盐p盐水的关系式.
在一次抽样测定盐水的密度是,他们采集了1000ml盐水,称得其质量为1.05㎏,已知盐的密度是2.7×10³㎏／m³,求此盐水的含盐量

答案

79.4kg/m³
设盐水样品体积为V
由题意得：V＝V水＋V盐
盐水总质量M＝M水+M盐=ρ水×V水+ρ盐×V盐
由盐水含盐量定义得
则盐的质量M盐=T×V=ρ盐×V盐
则T=M盐÷V=（ρ盐×V盐）÷V=【ρ盐×（V-V水）】÷V
而V水=M水÷ρ水=（ρ盐水×V-T×V）÷ρ水＝【（ρ盐水－T）×V】÷ρ水
整理得T＝ρ盐×【（ρ盐水－ρ水）÷（ρ盐－ρ水）】
盐水密度为1．05kg÷0．001M³＝1．05×10³kg／M³
含盐量带入值得T＝79．4kg／M³