1=1方,1+3=2方,3+6=3方,6+10=4方,通过猜想,写出第N个相对应的等式

题目

1=1方,1+3=2方,3+6=3方,6+10=4方,通过猜想,写出第N个相对应的等式

答案

第N个相对应的等式
(N-1)*N/2 + (N+1)*N/2 = N²
等号左边是两个“三角形数”,右边是一个完全平方数
三角形数就是形如1+2+3+……的数
猜想 ：第N-1个三角形数 + 第N个三角形数 = N的平方
就是：
(1+2+3+……+N-1) + (1+2+3+……+N) = N²
或者写成
(N-1)N/2 + (N+1)N/2 = N²
验证
(N-1)N/2 + (N+1)N/2
= (N²-N + N²+N)/2
= 2N²/2
= N² 成立