求函数y=cos^2x-4sinx+6的值域
题目
求函数y=cos^2x-4sinx+6的值域
答案
利用同角关系式+换元法
y=cos^2x-4sinx+6
=1-sin²x-4sinx+6
=-sin²x-4sinx+7
设t=sinx,则 -1≤t≤1
∴ y=-t²-4t+7
=-(t+2)²+11
是关于t的二次函数,开口向下,对称轴t=-2
∴ t=-1时,y有最大值10
t=1时,y有最小值2
∴函数y=cos^2x-4sinx+6的值域是[2,10]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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