已知m∈R,复数z=[m(m+2)]/(m-1)+(m^2+2m-3)i,当m为何值时,z=(1/2)+4i

题目

已知m∈R,复数z=[m(m+2)]/(m-1)+(m^2+2m-3)i,当m为何值时,z=(1/2)+4i
参数方程

答案

依题意,得两个方程
m(m+2)]/(m-1)=1/2；
m^2+2m-3=4;

解方程2得
-1+2*2^(1/2)
-1-2*2^(1/2)
解一代入方程2左边,得8.5,舍去；
解二代入方程2左边,得-1.4,舍去,
故该题无解.