有一个电磁铁控制的小铁球每次同一点A处自由下落,下落过程中依次经过两个光电门B、C,从而触发与之相连接的光电毫秒计时器,小球每次下落的过程中,第一遮光（B处）时开始计时,每二遮光（C处）停止计时.每一

题目

有一个电磁铁控制的小铁球每次同一点A处自由下落,下落过程中依次经过两个光电门B、C,从而触发与之相连接的光电毫秒计时器,小球每次下落的过程中,第一遮光（B处）时开始计时,每二遮光（C处）停止计时.每一次实验的过程中,计时器记录小球从B到C的下落时间为T1,B、C的高度差为H1.每二次实验改变光电门B的位置,使之为B1,同样测得B1到C下落的时间为T2,B1、C的高度差为H2.同此测得的重力加速度g的计算公式为：g= .

答案

设到C的速度为v0
从B到C有：v0t1-1/2gt1^2=H1
从B1到C有：v0t2-1/2gt2^2=H2
得到
v0 = h1/t1 + 1/2 gt1 = h2/t2 + 1/2 gt2
g(t1-t2) = 2(h2/t2-h1/t1)
g= 2 (h2/t2-h1/t1)/(t1-t2)