水流与船速问题 (19 20:29:35)

题目

水流与船速问题 (19 20:29:35)
一船夫划船逆流而上,驾船沿河道逆水航行,经过一桥时,不慎将心爱的葫芦落于水中,被水冲走.但一直划行至上游某处时才发现.便立即返航经过1小时追上葫芦时,发现葫芦离桥5400米远,若此船向上游和向下游航行时相对静水的速率是相等的,试求河水的速度.

答案

题意:此船向下游航行是相对静水的速率是相等的.故个人认为应该考虑船相对岸边实际行驶速率.
假设船的静水速率是X,水速是Y,船夫上行t时间后发现葫芦掉落.
那么船夫从桥往上行驶的距离为(X-Y)*t,此时葫芦离桥距离Y*t.
返回寻找时间1小时,此时船行驶路程为（X+Y）*1,葫芦又漂移距离Y*1.
则有Y*t+Y*1=5400
另由船的行驶距离看,可得方程,(X-Y)*t + 5400=（X+Y）*1
合并两方程可得Y=2700
则水流速度为2700m/h=0.75m/s