如图所示,已知等腰△ABC中,AB=AC,P是底边BC上任意一点,过点P作PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F过点B作BD

题目

如图所示,已知等腰△ABC中,AB=AC,P是底边BC上任意一点,过点P作PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F过点B作BD
连接AP
S△ABP+S△ACP=S△ACB
即：AB*PE/2+AC*PF/2=AC*BD/2
又 AB=AC
∴ AB*PE+AB*PF=AB*BD
即 PE+PF=BD
总结上述结论

答案

结论:底边上任意一点到两腰距离的和等于等腰三角形一腰上的高.