已知函数分f（x）=loga(x^2-x+1)在【0,2】上的最大值为2,求a

题目

已知函数分f（x）=loga(x^2-x+1)在【0,2】上的最大值为2,求a
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答案

解.设f(x)=x²-x+1=(x-0.5)²+0.75,则y=loga f(x)
f(x)是开口向上,对称轴为x=0.5的抛物线
当a>1时,要使函数y有最大值,则要取f(x)的最大
当x=2时,f(x)最大且f(2)=4-2+1=3
则y=loga f(2)=loga 3=2,解得a=√3
当0