在△ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,若a,b,c成等比数列,A=60°,则bsinB/c的值是_.

在△ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,若a,b,c成等比数列,A=60°,则bsinB/c的值是_.

题目
在△ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,若a,b,c成等比数列,A=60°,则
bsinB
c
的值是______.
答案
由a,b,c成等比数列,得到b2=ac,由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
 得:sin2B=sinA•sinC.
又A=60°,∴
bsinB
c
=
sin2B
sinC
=
sinA•sinC
sinC
=sinA=
3
2

故答案为
3
2
由a,b,c成等比数列,根据等比数列的性质化简得到关于a,b及c的关系式,利用正弦定理化简后得到关于sinA,sinB及sinC的关系式,然后把所求的式子也利用正弦定理化为关于正弦函数的式子,把化简得到关系式及A的度数代入求出值.

正弦定理;等比数列的性质.

此题考查了正弦定理及特殊角的三角函数值,要求学生熟练掌握正弦定理的运用,牢记特殊角的三角函数值,属于中档题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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