解方程:(4x+1)(3x+1)(2x+1)(x+1)=3x4.
题目
解方程:(4x+1)(3x+1)(2x+1)(x+1)=3x4.
答案
∵(4x+1)(3x+1)(2x+1)(x+1)=3x
4,
⇒[(4x+1)(x+1)][(2x+1)(3x+1)]=3x
4,
⇒(1+5x+4x
2)(1+5x+6x
2)=3x
4,
设t=5x
2+5x+1,
则原方程转化为(t-x
2)(t+x
2)=3x
2,
即t
2=4x
4,
∴t=2x
2或t=-2x
2,
当t=2x
2时,即5x
2+5x+1=2x
2,
解得x=
−5±
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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