解方程:(4x+1)(3x+1)(2x+1)(x+1)=3x4.

解方程:(4x+1)(3x+1)(2x+1)(x+1)=3x4.

题目
解方程:(4x+1)(3x+1)(2x+1)(x+1)=3x4
答案
∵(4x+1)(3x+1)(2x+1)(x+1)=3x4
⇒[(4x+1)(x+1)][(2x+1)(3x+1)]=3x4
⇒(1+5x+4x2)(1+5x+6x2)=3x4
设t=5x2+5x+1,
则原方程转化为(t-x2)(t+x2)=3x2
即t2=4x4
∴t=2x2或t=-2x2
当t=2x2时,即5x2+5x+1=2x2
解得x=
−5±
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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