相互独立随机变量X,Y,服从正态分布N（0.1）

题目

相互独立随机变量X,Y,服从正态分布N（0.1）
设Z=Y/X,W=Y
问 （1） X,Y的联合概率密度函数fXY（x,y）
（2）Z,W的联合概率密度函数fZW（z,w）
（3）Z的概率密度函数fZ(z)

答案

1fX(x)=(1/√2π)e^(-x^2/2)fY(y)=(1/√2π)e^(-y^2/2)因为x,y独立,所以联合概率密度所以fXY(x,y)=fX(x)fY(y)=(1/2π)e^[-(x^2+y^2)/2]2对于这种商的概率密度,z=y/x,书上有公式,f(z)=∫(-∞->+∞) |x|f(x,xz)dx=∫(-...