由曲线y=ex与直线x=0、直线y=e所围成的图形的面积为_.
题目
由曲线y=ex与直线x=0、直线y=e所围成的图形的面积为______.
答案
由题意令
,解得交点坐标是(1,e)
故由直线y=e,y轴以及曲线y=e
x围成的图形的面积为:
∫
01(e-e
x)dx=(ex-e
x)
=1.
故答案为:1
先求出两曲线y=e,曲线y=ex的交点坐标(1,e),再由面积与积分的关系将面积用积分表示出来,由公式求出积分,即可得到面积值.
定积分在求面积中的应用.
本题考查定积分在求面积中的应用,解答本题关键是根据题设中的条件建立起面积的积分表达式,再根据相关的公式求出积分的值,用定积分求面积是其重要运用,掌握住一些常用函数的导数的求法是解题的知识保证.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 六(1)班图书角上的书比六(2)班多56本,某天六1班借出本班图书的3/4,六2班借出本班图书的2/5,这时两班书架上剩余的书恰好相等,六1班原有图书多少本?
- 用两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体,已知长方体的棱长总和是48厘米,那么每块正方体的表面积是_平方厘米.
- 男生人数的3/6,恰好是女生人数的8/11,男生和女生的比是多少?请给我算式!
- 常数的导数都是0吗?哪0是常数吗?0的导数是多少?
- 选择适当的句子完成下列对话.
- 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AE平行BC,求证,AE平分∠FAC.
- 一个一位数,它既是奇数,又是合数,这个数是_.
- AB是圆O的弦,半径OD⊥AB于E,AB=24cm,AD=13cm则OD= cm
- 译成汉语 Mr Smith is a man of letters.
- 为什么CS2熔点比CO2高,但比SO2低得多?
热门考点
- 还有比 Γ 射线波长更短的光波吗?如果有,叫什么?
- 沿一条小路前进,从A到B,方位角是50°,距离是470m;从B到C,方位角是80°,距离是860m;从C到D,方位角是130°,距离是640m,画出示意图,并计算从A到D的方位角和距离.
- 赞美梅花的古诗有哪些?
- ls that your lD card in the ____and _____case?
- 气温与生活的知识
- 细胞质和原生质的区别
- 用5边长3厘米的小正方形拼成一个大长方形,这个大长方形的长和宽各是多少厘米?周长是多少厘米?算出来讲解下为什么
- 秋风吹落了树叶(扩句)
- 2010上海语文春考作文题目
- 中国有多少人口?它有超过13亿,有世界最多的人口.翻译成英文