已知f(x)为奇函数,x>0时,f(x)=sin2x+cosx,则x<0时,f(x)为( ) A.sin2x-cosx B.sin2x+cosx C.cosx-sin2x D.-sin2x-cosx
题目
已知f(x)为奇函数,x>0时,f(x)=sin2x+cosx,则x<0时,f(x)为( )
A. sin2x-cosx
B. sin2x+cosx
C. cosx-sin2x
D. -sin2x-cosx
答案
设x<0,
∴-x>0,
∵x>0时,f(x)=sin2x+cosx,
∴f(-x)=sin(-2x)+cos(-x)
=-sin2x+cosx,
∵f(x)为奇函数,
∴f(-x)=-f(x),
∴-f(x)=-sin2x+cosx,
∴f(x)=sin2x-cosx,
∴x<0时,f(x)=sin2x-cosx.
故选:A.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 一个数的25%是35,这个数是多少?
- 解下列方程组:2x-3y=8,4x+6y=9要过程
- 伦敦塔的英文导游词
- 温度高时所含的热量多对吗?
- 1000以内的自然数不能被3 ,5,8整除的有几个
- 我想有几个激励一生的座右铭!
- 一辆汽车的质量为5吨,在水平路面上匀速行驶时,收到的地面摩擦阻力是800牛,风的阻力是200牛.试求地面上
- 乐于助人是成语吗?
- 半导体中载流子浓度由什么决定?
- 从1开始数自然数,其中重复数了一个,把数过的数求和再平均为7.4,请问重复数了那个数?