一项工程甲先做A小时后,甲乙两人合作完成时,甲做了4/5；如果乙先做A小时,甲乙两人合作完成时,甲做了这项工程的2/5,这项工程由甲独做要20小时完成,如果由甲乙两人同时合作要几小时完成?

题目

一项工程甲先做A小时后,甲乙两人合作完成时,甲做了4/5；如果乙先做A小时,甲乙两人合作完成时,甲做了这项工程的2/5,这项工程由甲独做要20小时完成,如果由甲乙两人同时合作要几小时完成?

答案

设有两个这样的工作量,甲乙两人先合作A小时,再合作完成剩下的部分,实际所有工作量全部是合作完成.
那么甲共完成原一项任务的(4/5)+(2/5)=6/5,而乙完成了原一项任务的2-(6/5)=4/5.
所以甲与乙的效率比为6：4=3：2,所以乙单独做需要20*（3/2）=30小时.
所以两人合作需要1/[(1/20)+(1/30)]=12小时才能完成.
这样说明白吗?