已知y=y1+y2,y1与x+1成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=0,当x=4时,y=9,求y与x之间的函数关系式.

题目

已知y=y1+y2,y1与x+1成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=0,当x=4时,y=9,求y与x之间的函数关系式.

答案

设y1=k1(x+1) y2=k2/x
∴y=k1(x+1)+k2/x
当x=1时y=0
∴0=2k1+k2 (1)
x=4时y=9
∴9=5k1+k2/4 (2)
解这个方程组得
k1=2
k2=-4
∴y=2(x+1)-4/x
=2x+2-4/x