一位同学进行多边形内角和计算时求得内角和为2748度,当发现错误的时候,重新检查发现少加了一个内角,这个内角为多少度?他求的是几边形的内角和?
题目
一位同学进行多边形内角和计算时求得内角和为2748度,当发现错误的时候,重新检查发现少加了一个内角,这个内角为多少度?他求的是几边形的内角和?
答案
n边形的内角的和为(n-2)π
则多边形内角的和能被180整除
2748/180=15余48
则少加的内角+48°=180°
该内角=132°
该多边形的内角和=2748°+132°=2880°
则有2880°=(n-2)180°
则 n=18
故他求的是十八边形的内角和.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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