一个数的奇数位数字和减去偶数位数字和的差能被11整除,这个数能被11整除 的原理
题目
一个数的奇数位数字和减去偶数位数字和的差能被11整除,这个数能被11整除 的原理
答案
1除以11余1,10除以11余10,100除以11余1,……
可证得 10^n除以11,当n为奇数是,余数为1,当n为偶数时,余数为10.
对某数,如果把偶数位全换成0,该数除以11的余数同各奇数位的数字求和
对某数,如果把奇数位全换成0,该数除以11的余数同各偶数位的数字求和乘以10
因此,某数除以11的余数同：各奇数位数字求和 + 各偶数位数字求和*10
即：各偶数位数字求和*11+（各偶数位数字求和 - 各奇数位数字求和）
当括号内能被11整除时,该数的余数为0,能被11整除.证毕.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 57000元和62000的17%增值税各是多少?怎么计算?
- 人教版小学四年级上册英语小作文
- 什么数与0.25互为倒数
- |a+5|在数轴所表示的意义
- 1.小芳从甲地到乙地,先先下坡再上坡共用43/6时,如果两地相距24KM,下坡每时行4KM,上坡每时行3KM,原路返回要几时?
- 若x-y=9,x*y=5,则x的2次方+y的2次方的值
- 一个长方体,高缩短3厘米就变成一个正方体,这时体积比原来减少75立方厘米,原来长方体的体积是多少平方厘米
- 已知函数f(x)=asin(kx+π/3)和φ(x)=btan(kx-π/3),k>0
- do you still remember those day( ) we spend together?
- do you read a (报纸) in english every day?