若△ABC的三边的中点坐标为(2,1)、(-3,4)、(-1,-1),则△ABC的重心坐标为_.
题目
若△ABC的三边的中点坐标为(2,1)、(-3,4)、(-1,-1),则△ABC的重心坐标为______.
答案
设A(x
1,y
1),B(x
2,y
2),C(x
3,y
3),
则
∴
∴重心坐标为(-
,
).
故答案为:(-
,
)
设出三角形三个顶点的坐标,根据所给的三边的中点坐标和中点的坐标公式,得到六个关系式,把含有相同变量的三个关系式相加,得到三个顶点的坐标之和,即出现了重心的坐标的表示式,得到结果即可.
平面向量的坐标运算.
本题考查三角形的重心坐标公式,本题解题时看起来比较复杂,但是在解题过程中注意观察出现的结果,不用求出三个顶点的坐标,而是以整体形势来处理.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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