过点P(2，3/2)的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于点A、B，O为坐标原点，△AOB的面积等于6，求直线l的方程．

题目

过点P(2，

3

2

)

答案

设直线l的方程为xa+yb＝1，则A（a，0），B（0，b）．且a＞0，b＞0．∵△AOB的面积等于6，∴12ab=6，ab=12．∵点P(2，32)在直线l上，∴2a+32b＝1，∴a=4b2b−3，代入ab=12，可得b2-6b+9=0，∴b=3，a=4，直线l的方程x4...