设函数f(x)=ax2 +bx+c (a不等于0) 对于任意实数,都有f(2+t)=f(2-t)成立,则f(-1).f(1) f(2)的大小如何
题目
设函数f(x)=ax2 +bx+c (a不等于0) 对于任意实数,都有f(2+t)=f(2-t)成立,则f(-1).f(1) f(2)的大小如何
谁会?
我要具体的过程,
答案
f(2+t)=f(2-t)成立 则说明f(x)关于x=2对称,则x=2为f(x)的对称轴
讨论a的正负.
若a〉0,则f(x)开口向上,f(2)取最小值,-1与1 在对称轴的左侧,递减,且-1与2的距离大于1与2的距离,则f(-1)〉f(1)〉f(2)
若a〈0,则f(x)开口向下,f(2)取最大值,-1与1 在对称轴的左侧,递增,且-1与2的距离大于1与2的距离,则f(-1)〈f(1)〈f(2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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