三角形abc中,d,e分别为ab,ac边上一点,射线dn,en,bm,cm分别为角bde、角dec、角abc、角acb的角平分线

题目

三角形abc中,d,e分别为ab,ac边上一点,射线dn,en,bm,cm分别为角bde、角dec、角abc、角acb的角平分线
求证a、m、n三点共线

答案

已知,射线dn,en,bm,cm分别为∠bde、∠dec、∠abc、∠acb的角平分线,
可得：n到ab、bc、ca的距离相等,m到ab、bc、ca的距离相等,
所以,n和m都在∠bac的角平分线上；
则有：a、m、n三点共线.