四边形ABCD中,角A=角C.角B=角D,试说明ABCD是平行四边形
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四边形ABCD中,角A=角C.角B=角D,试说明ABCD是平行四边形
题目
四边形ABCD中,角A=角C.角B=角D,试说明ABCD是平行四边形
答案
证明:
∵∠A=∠C,∠B=∠D,而
∠A+∠B+∠C+∠D=360°,
∴∠A+∠B=180°,且∠B+∠C=180°,
∴BC‖AD,且AB‖CD,
∴ABCD是平行四边形.
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