是否存在着实数a,使得y=2cos（2x+a）在（0,π/4)是增函数?
题目
是否存在着实数a,使得y=2cos（2x+a）在（0,π/4)是增函数?
我想应该是π/2或3π/2,因为按照诱导公式,余弦函数会变成正弦函数与－sin a,而无论是+sin a还是- sin a,函数在第一象限都是增函数
答案
用导数解决太容易了,y'=-4sin(2x+a)>=0在[0,π/4]成立就可以啦
只要使得a<=2x+a<=π/2+a,即[a,a+π/2]包含于[-π+2kπ,2kπ],k是整数,就可以啦
就这样简单
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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