一道一元二次方程的实际问题

题目

一道一元二次方程的实际问题
一商品进价为30元每件,现在的售价为40元每件,每星期可卖150件.市场调查表示：如果每件售价每涨1元（售价不得高于45元）,那么每星期少卖10件.设每件涨价X元（X为非负整数）,每星期的销售量为Y.
求Y与X的函数关系和X的取值范围.
如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销售量最大?最大利润是多少?
求解题思路及具体过程,算数部分可跳过

答案

1.y=（x+40-30）（150-10x）=-10（x^2-5x-150）
单价 卖出件数
x+40