如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=33，则下底BC的长为_．

题目

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=3

3

，则下底BC的长为______．

答案

如图，过A作AE∥CD交BC于点E，∵AD∥BC，∴四边形AECD是平行四边形，∴CE=AD=4，∵∠B=30°，∠C=60°，∴∠BAE=90°，∴AE=12BE（直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半），在Rt△ABE中，BE2=AB2+AE2，即BE2=...

过A作AE∥CD，把梯形分成平行四边形和直角三角形，利用平行四边形的对边相等得到CE=AD，所以BE可以求出，在直角三角形中，根据∠B=30°，利用勾股定理求出BE，BC的长也就可以求出了．

本题考点：梯形．

考点点评：通过作腰的平行线，把梯形分成平行四边形和直角三角形，再利用直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半和勾股定理求解，考虑本题的突破口在于两个已知角的和是90°．