如图，以AB为轴，旋转一周，得到的几何体的体积是多少？

题目

如图，以AB为轴，旋转一周，得到的几何体的体积是多少？

答案

1

3

×3.14×6²×6+3.14×6²×4
=

1

3

×3.14×36×6+3.14×36×4，
=226.08+452.16，
=678.24（cm³），
答：得到的几何体的体积是678.24cm³．

根据三角形与正方形的特征，以AB为轴，旋转一周，可得到一个圆锥与圆柱的组合体，圆锥的高是6cm，底面半径是6cm，根据圆锥的体积公式V=

1

3

πr²h即可求出这个圆锥的体积；圆柱的高是4cm，底面半径是6cm，根据圆柱的体积公式V=πr²h即可求出这个圆柱的体积；二者相加就是几何体的体积．

本题考点：将简单图形平移或旋转一定的度数；组合图形的体积．

考点点评：本题考查的知识点有将一个图形旋转一定的度数、圆锥、圆柱的体积计算．记住圆锥、圆柱的体积公式是求圆锥、圆柱体积的关键．