化简问题（a^2-2+a^-2)除以（a^2-a^-2)=?

题目

化简问题（a^2-2+a^-2)除以（a^2-a^-2)=?
详细过程不会的请不要回答

答案

你的题没有打清楚?应该是这样吧：(a²-2+1/a²)/(a²-1/a²)?我就照这样
(a²-2+1/a²)/(a²-1/a²)=(a-1/a)²/[(a+1/a)(a-1/a)] (应用完全平方和两数平方差公式)
=(a-1/a)/(a+1/a)
=(a²-1)/(a²+1).