将一个棱长为9分米的正方体分割成27个相等的小正方体,求分割后的小正方体的表面积之和比原来多了多少?

题目

将一个棱长为9分米的正方体分割成27个相等的小正方体,求分割后的小正方体的表面积之和比原来多了多少?
（要有过程）

答案

设分割后的小正方体的棱长为x分米,则每个小正方体的体积V= x3(x的立方),
由题知,27V=27x3=9*9*9,得x=3.
而小正方体的表面积S1＝6x2=6*3*3 ,大正方体的表面积S2=6*9*9
27s1-S2=27*6*3*3-6*9*9=6*27*6=972平方分米