等比数列{a n}中,前两项和为7,前六项和为91,求前四项和为多少?

题目

等比数列{a n}中,前两项和为7,前六项和为91,求前四项和为多少?

答案

在等比数列｛an｝中,a1+a2,a3+a4,a5+a6也成等比数列,
即S2,S4-S2,S6-S4成等比数列,(S4-S2)²=S2(S6-S4)
(S4-7)²=7(91-S4),(S4)²-7S4-21×28=0,解得S4=28.S4=-21（舍,易知是递增,an>0 )