若点(x,y)在第一象限,且在直线2x+3y=6上移动,则log3/2x+log3/2y的最大值是_.
题目
若点(x,y)在第一象限,且在直线2x+3y=6上移动,则log
答案
由题意x>0,y>0,且2x+3y=6,
∴u=
logx+
logy=
log(x•y)=
log[
(2x•3y)]
≤
log[
(
)
2]=1,
当且仅当2x=3y=3,即x=
,y=1时,等号成立.
故
logx+log
logy的最大值是1,
故答案为:1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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