已知函数f（x）=2cos（kx/4+π3）-5的最小正周期不大于2，则正整数k的最小值是_．

题目

已知函数f（x）=2cos（

kx

4

+

π

3

答案

因为函数f（x）=2cos（

kx

4

+

π

3

）-5的最小正周期T=

2π

k 4

=

8π

k

≤2，
即k≥4π，所以正整数k的最小值是13．
故答案为：13．