问个关于左右极限的问题,

题目

问个关于左右极限的问题,
在证明是否连续的时候要用到左右极限,求左极限的值应该是怎么求啊?
有的题好像就直接把X趋向的数代进去就可以,但是为什么有些就不对的?
呵呵,之前上课没认真听,
http://hi.baidu.com/%D0%A1%D0%A1%B6%C8%BC%D3%B4%F3%B4%F3%B6%C8/album/item/7476defc3cdd130808244dec.html
请看下我空间的题目,这题的左右极限分别是什么?

答案

本题左极限是当x趋于0时,sinx/x的极限是1
（这是两个重要极限之一）；
有极限是0+1=1,其中当x趋于0时,xsin(1/x)趋于0,这是“有界函数与无穷小的乘积还是无穷小”.