在45°的Rt三角形ABC中,角A=90°,PE垂直于BC,BP是角ABC的平分线,且BP=13,AB=12,求三角形PEC的周长.

题目

在45°的Rt三角形ABC中,角A=90°,PE垂直于BC,BP是角ABC的平分线,且BP=13,AB=12,求三角形PEC的周长.

答案

因为BP=13,AB=12,据勾股定理,AP=5
且三角形APB全等三角形EPB（你因该会）
所以BE=AB=12
AP=PE=5
因为RT三角形中有45度,所以为等腰直角三角形.
所以角C=45度,因为PE垂直于BC,所以角PEC=90度,且角EPC等于45度
因为PE=EC=5,且三角形为直角三角形
所以PC=5倍的根号2