为了使函数y= sinωx(ω>0)在区间[0,1]是至少出现50次最大值,则ω的取值范围是

题目

为了使函数y= sinωx(ω>0)在区间[0,1]是至少出现50次最大值,则ω的取值范围是

答案

每个完整的周期出现一次最大值,且出现在周期的1/4位置
使函数y= sinωx(ω>0)在区间[0,1]是至少出现50次最大值,则在区间[0,1]至少有49又1/4个周期
则每个周期长度为4/197
sinωx的周期为2π/ω=197π/2