高数 空间曲面和曲线

题目

高数 空间曲面和曲线
求到原点O和点（2,3,4）的距离之比为1：2的点的轨迹方程,它表示何种曲面?
（x+2/3)^2+(y+1)^2+(z+4/3)^2=116/9

答案

写出两个距离的比所满足的式子
用内项积=外项积化为不含分式的等式
两边平方
配方整理即得.
它表示椭球面.