将函数f（x）=Asin（ωx+φ）图像向左平移л/2个单位,所得函数的图像与函数y=f（x）的图像关于x轴对称,则ω的最小正值为

题目

将函数f（x）=Asin（ωx+φ）图像向左平移л/2个单位,所得函数的图像与函数y=f（x）的图像关于x轴对称,则ω的最小正值为

答案

移动后的函数表达式是f（x）=Asin（ω(x+л/2）+φ）=Asin（ωx+ωл/2+φ）与y=f（x）的图像关于x轴对称,所以sin（ωx+φ+ωл/2）=-sin（ωx+φ）,所以ωл/2=（2k+1)л,w=4k+2,w的最小正值是2