设函数f（x）=ax3+bx2+cx，若1和-1是函数f（x）的两个零点，x1和x2是f（x）的两个极值点，则x1•x2= _ ．

题目

设函数f（x）=ax³+bx²+cx，若1和-1是函数f（x）的两个零点，x₁和x₂是f（x）的两个极值点，则x₁•x₂= ___ ．

答案

∵1和-1是函数f（x）的两个零点，
∴f（x）=ax³+bx²+cx=a（x-1）x（x+1），
∴x₁和x₂是f′（x）=a（3x²-1）=0的两个根，
则x₁•x₂=-

1

3

．
故答案为：-

1

3

．