复数z=(m-8m+15)+(m²-2m-15)i在复数平面内的对应点为z.(1)实数M为何值时,复数Z为纯虚数.(2)当点Z于点A(1,-2)落在同一象限内,求实数M的取值范围

题目

复数z=(m-8m+15)+(m²-2m-15)i在复数平面内的对应点为z.(1)实数M为何值时,复数Z为纯虚数.(2)当点Z于点A(1,-2)落在同一象限内,求实数M的取值范围
特急

答案

（1）Z为纯虚数,则有m²-8m+15=0且m²-2m-15≠0
解得 m=3或m=5且m≠-3,m≠5
于是 m=3
（2）即Z在第四象限,则
m²-8m+15>0 ①
且m²-2m-15