AB是○O的直径,点M是劣弧AC的中点,弦AC与BM相交于点D,∠ABC=2∠A,试说明AD=2DC

题目

AB是○O的直径,点M是劣弧AC的中点,弦AC与BM相交于点D,∠ABC=2∠A,试说明AD=2DC

答案

图我就不画了,充分利用已知条件证明：AB是○O的直径,则∠ACB为直角,又∠ABC=2∠A,则∠ABC=60度,∠A=30度点M是劣弧AC的中点,即弧CM=弧AM,则∠ABM=∠CBM,又∠ABC=60度,则∠ABM=∠CBM=30度因此∠A=∠ABM,得AD=BD又在直...