三角型ABC中 a,b,c是角A,B,C的对边.a=根号3 COSA=1/3 求COS平方B+C/2和b平方+平方最大值?
题目
三角型ABC中 a,b,c是角A,B,C的对边.a=根号3 COSA=1/3 求COS平方B+C/2和b平方+平方最大值?
三角型ABC中 a,b,c是角A,B,C的对边.a=根号3 COSA=1/3 求COS平方B+C/2和b平方+c平方最大值?
答案
COS平方B+C/2
= （1/2）·【cos(B+C) + 1】
= (1/2)·【-cosA + 1】
= (1/2)·【1- 1/3】
= 1/3
根据余弦定理得：a^2 = b^2 + c^2 - 2bc·cosA = b^2 + c^2 - 2bc/3 = 3
所以b^2 + c^2 = 3 + 2bc/3,而2bc《b^2 + c^2(当且仅当b=c取等号),故当b=c时,b^2 + c^2有最大值,此时最大值 = 3·3/2 = 9/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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