an是各项为正数的等比数列,那么logan是什么数列?
题目
an是各项为正数的等比数列,那么logan是什么数列?
答案
∵{a[n]}是各项为正数的等比数列
∴a[n+1]/a[n]=q
∵两边取对数有：log(a[n+1]/a[n])=logq
∴loga[n+1]-loga[n]=logq
∵{a[n]}的公比q是常数
∴logq也是常数
∴{loga[n]}是首项为loga[1],公差为logq的等差数列
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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