梯形abcd中ef垂直eb ef=eb四边形abcd的周长=22cm..ce等于3cm求de的长

题目

梯形abcd中ef垂直eb ef=eb四边形abcd的周长=22cm..ce等于3cm求de的长

答案

∵四边形ABCD是矩形,
∴AD=BC,DC=AB,∠D=∠C=90°,
∵EF⊥EB,
∴∠FEB=90°,
∴∠DEF+∠CEB=90°,∠CEB+∠CBE=90°,
∴∠DEF=∠CBE,
在△DEF和△CBE中
∠D=∠C
∠DEF=∠CBE
EF=EB
∴△DEF≌△CBE（AAS）,
∴DE=BC,DF=CE=3cm,
∵矩形ABCD的ABCD周长为22cm,
∴2（BC+DE+EC）=22,
∴DE+DE+3=11,
∴DE=4．