lim(x趋向于正无穷大时)[sin√(x+1)-sin√x]
题目
lim(x趋向于正无穷大时)[sin√(x+1)-sin√x]
答案
lim [sin√(x+1)-sin√x]
= lim 2cos( (√(x+1)+√x)/2 ) sin( (√(x+1)-√x)/2 )
对于 lim sin( (√(x+1)-√x)/2 )
有lim sin( (√(x+1)-√x)/2 ) = lim sin (1/2(√(x+1)+√x) ) =0
所以原式可视为无穷小乘有界函数
所以极限为0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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