积分上限函数定义的问题

积分上限函数定义的问题

题目
积分上限函数定义的问题
同济第五版235页
定理1:如果f(x)在区间[a,b]上连续,则积分上限函数在[a,b]上可导.
问题是积分上限函数在a点因该是只有右导没有左导,所以上面的可导区间应该是(a,b)?
答案
一个函数在闭区间上可导定义是:
指在开区间上每一点可导,并且对于两个端点分别存在右导,左导.
其实函数在闭区间上连续也是类似处理端点的.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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