用数学知识解释石头掷入平静的水面中形成圈的原因!
题目
用数学知识解释石头掷入平静的水面中形成圈的原因!
答案
设石头掷入点位E,形成的水纹各个点分布,各不相连.分别为A1、A2、A3……An.
⑴微观分析:石头进入水体,使E点发生运动,并伴有外侧运动.
⑵宏观分析:由于同一时间由E点初始运动,时间相同,且运动速度相同,故由S=T*V得到A1、A2、A3……An到E点的距离相等.即可得到A1、A2、A3……An个点是形成一个首尾相连的圆,原点为E.
题设得证
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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