在△ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC于D,BE平分角ABC,(E在AD上)AF平分角DAC,(F在BC上)求证：角BAF=角BFA △BAE≌BFE

题目

在△ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC于D,BE平分角ABC,(E在AD上)AF平分角DAC,(F在BC上)求证：角BAF=角BFA △BAE≌BFE
计较繁琐

答案

（1）证明：∵AD垂直BC于D∴∠BAC=∠ADF=90°∵AF平分角DAC∴∠DAF=∠FAC∴∠BAC-∠FAC=∠ADF-∠DAF即∠BFA=∠BAF故得证（2）证明：连接EF∵BE平分角ABC∴∠ABE=∠EBF由（1）得：∠BFA=∠BAF∴BA=BF在△BAE和△BFE中...