（2012•安徽模拟）若直线x-y=2被圆（x-a）2+y2=4所截得的弦长为22，则实数a的值为（　　） A.-1或3 B.1或3 C.-2或6 D.0或4

题目

（2012•安徽模拟）若直线x-y=2被圆（x-a）²+y²=4所截得的弦长为2

2

，则实数a的值为（　　）
A. -1或

3

B. 1或3
C. -2或6
D. 0或4

答案

∵圆（x-a）²+y²=4
∴圆心为：（a，0），半径为：2
圆心到直线的距离为：d＝

|a−2|

2

∵d2+(

2 2

2

)2＝r2
解得a=4，或a=0
故选D．

由圆的方程，得到圆心与半径，再求得圆心到直线的距离，由d2+(

l

2

)2＝r2求解．

本题考点：直线与圆相交的性质．

考点点评：本题主要考查直与圆的位置关系及其方程的应用，是常考题型，属中档题．